[수학] 수학 성적을 올리고 싶다면 가장 먼저 해야할 것

수학을 잘하려면 개념이해가 중요하다는 말은 너무나도 식상하다. 너도나도 하는 소리며 수능 만점자가 교과서 중심으로 공부했는 말과 다를 바 없이 들릴 테니까. 그러면 똑같이 개념을 알고 있는데 기계처럼 문제를 풀어대는 최상위권 학생이나 수학학원 선생님과 당신과의 차이는 뭘까? 단순히 지능 차이라고 여기는가?

당신은 개념이 지겹다는 말을 할 자격이 없다.

개념이 중요하다는 소리가 지겹다면 스스로 질문을 해보라. 나는 모든 개념을 다 알고 있어서 지겨운지, 아니면 개념이 중요하다는 말을 잔소리처럼 많이 들어서 지겹다고 느껴지는지. 내가 함수의 종류와 성질에 대해 이야기 해보라고 하면 처음부터 끝까지 하나도 빠짐없이 얘기해볼 수 있는가? 지수 로그의 개념에 대해서 그 정의와 종류, 성질에 대해 얘기해보라고 하면 눈을 감고서 처음부터 끝까지 읊을 수 있는가? 최소 공배수와 최대공약수에 대해 설명하라고 한다면 할 수 있는가? 할 수 없다면 지겹다고 말할 자격이 없다.  (예시를 든 것은 중,고등학교 수학 교과과정의 일부이지, 사실은 모든 단원에 대한 개념을 알고 있어야한다)

개념이해와 암기가 수학 고득점을 위해 필수적인 이유?

수학을 고득점 하기 위해서는 문제를 잘 풀어야 한다. 문제를 잘 풀기 위해서는 문제의 출제의도를 파악해야 한다. 출제 의도를 파악하기 위해서는 문제가 묻고자 하는 개념이 무엇인지 알아야 한다. 문제가 묻고자 하는 개념이 무엇인지 알기 위해서는 그 개념에 대한 이해와 암기가 필수적이다.이 말이 이해가 되는가? 당신이 왜 문제를 읽어도 문제 이해조차 못하는지 알겠는가? 왜 문제가 어렵게 느껴지는지 알겠는가?

처음부터 끝까지 이해는 안되더라도 최소한 모든 개념에 대해서 줄줄 읊을 수 있도록 암기라도 되어있다면 게임에서 맵핵을 가진것과 같다. 적이 어디서 쳐들어 오는지 훤히 보인다. 만일 여기에 모든 개념에 대해 깊은 이해를 하고 있는 상태라면 게임 운영자가 된 것과 같다. 한차원 높은 존재가 되는 것이다. 출제자의 의도 뿐 아니라 어떤 문제가 나올지도 감이 잡힌다. 어떤 개념이 중요하고 어떤 개념이 중요하지 않은지까지 파악된다. 무작정 걸어가며 길을 헤메는 것이 아니라 하늘에서 지도를 훤히 보면서 길을 찾아가기 때문에 막힘이 없다.

모든 일에는 정도와 왕도가 있다.

수학을 잘 하려면 기본 개념에 대한 이해와 암기가 필수다. 웨이트 트레이닝으로 몸짱이 되고싶다면 우선 팔굽혀펴기30회, 턱걸이10회, 맨몸 스쿼트 50회등과 같은 기본기와 기초 체력을 충실히 쌓은 다음 중량 운동으로 넘어가야 한다. 맛있는 요리를 하고싶다면 칼 다루는법, 재료보관법과 손질법, 조리 기구의 사용법과 특성에 대한 이해, 보관법에 대한 지식이 있어야 한다.

당연한 소리지만 이 당연한걸 등한시 하기 때문에 항상 벽에 막힌다. 벽에 막히면 요행을 찾는다. 고수의 신기한 문제 풀이법은 당신이 아무리 들어도 절대로 그사람을 흉내내서 문제를 풀 수 없다. 그 사람은 이미 탄탄한 기본기를 바탕으로 여러가지 기본기의 변형 능력과 임기응변 능력이 당신을 상회하기 때문이다. 그 사람과 당신과의 차이는 개념 이해해서 나온다는 것을 이해해라.

결론: 아무 군말없이 기본기를 충실히 연마하자.